برای حل این مسئله، نیاز داریم که دماهای نهایی هر دو فلز و مس و آب را در نظر بگیریم. از قانون پایستگی انرژی استفاده میکنیم که میگوید انرژی از دست رفته توسط جسم گرم برابر است با انرژی کسب شده توسط جسم سرد.
فرض میکنیم که دمای تعادل نهایی را \( T_f \) در نظر بگیریم.
1. **انرژی از دست رفته توسط مس:**
\[
Q_{\text{مس}} = m_{\text{مس}} \cdot c_{\text{مس}} \cdot (T_{\text{ابتدایی، مس}} - T_f)
\]
که در اینجا \( m_{\text{مس}} = 1\,\text{kg} \)، \( c_{\text{مس}} = 420\,\text{J/(kg°C)} \) و \( T_{\text{ابتدایی، مس}} = 60\,°C \).
2. **انرژی جذب شده توسط آب:**
\[
Q_{\text{آب}} = m_{\text{آب}} \cdot c_{\text{آب}} \cdot (T_f - T_{\text{ابتدایی، آب}})
\]
که \( m_{\text{آب}} = 1.5\,\text{kg} \)، \( c_{\text{آب}} = 4200\,\text{J/(kg°C)} \) و \( T_{\text{ابتدایی، آب}} = 20\,°C \).
3. **انرژی جذب شده توسط فلز دیگر:**
\[
Q_{\text{فلز}} = m_{\text{فلز}} \cdot c_{\text{فلز}} \cdot (T_f - T_{\text{ابتدایی، فلز}})
\]
که \( m_{\text{فلز}} = 1.5\,\text{kg} \)، \( c_{\text{فلز}} = c \) و \( T_{\text{ابتدایی، فلز}} = 50\,°C \).
طبق قانون پایستگی انرژی:
\[
Q_{\text{مس}} = Q_{\text{آب}} + Q_{\text{فلز}}
\]
با جایگذاری مقادیر:
\[
1 \cdot 420 \cdot (60 - T_f) = 1.5 \cdot 4200 \cdot (T_f - 20) + 1.5 \cdot c \cdot (T_f - 50)
\]
با حل این معادله میتوان \( T_f \) و سپس \( c \) را پیدا کرد. قطعاً برای حل دقیق نیاز به عملیات عددی داری که نیاز به ماشین حساب یا نرمافزار حل معادلات دارد.
